Давайте разберемся, когда же перед "КАК" нужна запятая. Запятая перед "КАК" ставится в случаях:
1. **Когда "КАК" вводит сравнительный оборот.** Это значит, что одна вещь или явление сравнивается с другой.
2. **Когда "КАК" входит в состав устойчивых выражений.** Например: "как правило", "как исключение", "как обычно" (хотя здесь могут быть варианты в зависимости от контекста).
3. **Когда "КАК" присоединяет придаточное предложение.** Например: "Я помню, как мы ходили в школу."
Теперь проанализируем каждый блок заданий.
**Первый блок заданий:**
* Среди друзей он известен как хороший шахматист. (Здесь "как хороший шахматист" - это кем он известен, а не сравнение. Запятая не нужна.)
* Косой дождь, гонимый ветром, лил как из ведра. (Здесь "как из ведра" - сравнение с сильным дождем. Нужна запятая.)
* И осень, ясная как знаменье, к себе приковывает взоры. (Здесь "как знаменье" - сравнение. Нужна запятая.)
* Героическая оборона Севастополя войдет в историю России как одна из самых ярких её страниц. (Здесь "как одна из самых ярких её страниц" - кем или чем войдет в историю, а не сравнение. Запятая не нужна.)
**Второй блок заданий:**
* Я долго смотрел как тлели угли костра. (Здесь "как" присоединяет придаточное предложение. Запятая не нужна.)
* Стали его искать, а он как в воду канул. (Здесь "как в воду канул" - сравнение, быстрое исчезновение. Нужна запятая.)
* Я страдал за милого, доброго Ивана Андреевича как за сына. (Здесь "как за сына" - кем он был дорог, а не сравнение. Запятая не нужна.)
* Я помню, как вместе мы ходили в школу и как играли в родном дворе. (Здесь два придаточных предложения, соединенные союзом "и". Запятая нужна перед первым "как", но не нужна перед вторым, так как они соединены союзом.)
**Третий блок заданий:**
* Его приняли в доме как родного. (Здесь "как родного" - кем приняли, а не сравнение. Запятая не нужна.)
* Твои слова для меня как острый нож по сердцу. (Здесь "как острый нож по сердцу" - сравнение. Нужна запятая.)
* Национальной науки нет как нет и национальной таблицы умножения. (Здесь "как нет" - устойчивое выражение. Запятая не нужна.)
* Культура исследуется целым рядом наук как социальное явление. (Здесь "как социальное явление" - в качестве чего, а не сравнение. Запятая не нужна.)
**Вывод:** Запятая перед "как" ставится, когда "как" вводит сравнительный оборот или является частью придаточного предложения, которое можно выделить.