В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

Рассмотрим каждое из предложенных выражений, чтобы определить, в каком случае выполнено тождественное преобразование.

1. (x+y)(y - x) = x² - y²

   Преобразуем левую часть, используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b². Здесь у нас (x+y)(y-x) = (y+x)(y-x) = y² - x². Следовательно, это выражение не является тождественно равным, так как должно быть y² - x², а не x² - y².

2. (2-x)² = 4 - 4x + x²

   Преобразуем левую часть, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае (2-x)² = 2² - 2*2*x + x² = 4 - 4x + x². Это выражение тождественно равно.

3. (x-2)y = x - 2y

   Раскроем скобки в левой части: (x-2)y = xy - 2y. Это выражение не является тождественно равным, так как должно быть xy - 2y, а не x - 2y.

4. (x+y)² = x² + y²

   Преобразуем левую часть, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². В нашем случае (x+y)² = x² + 2xy + y². Это выражение не является тождественно равным, так как отсутствует член 2xy.

Таким образом, только второе выражение является тождественно равным.

Ответ: (2-x)² = 4 - 4x + x²