В каком сочетании НЕ пишется раздельно?

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить правило правописания частицы НЕ с разными частями речи.

1. НЕ с глаголами пишется раздельно, кроме тех, которые без НЕ не употребляются.
2. НЕ с существительными, прилагательными и наречиями пишется слитно, если слово без НЕ не употребляется или образуется новое слово с противоположным значением; раздельно, если есть противопоставление с союзом А.
3. С краткими прилагательными НЕ пишется так же, как и с полными.
4. С причастиями НЕ пишется слитно, если нет зависимых слов; раздельно, если есть зависимые слова.

Рассмотрим предложенные варианты:

• (не)оконченная картина. Это причастие, зависимых слов нет, пишется слитно: неоконченная картина.
• (не)усиливающийся, а затихающий дождь. Здесь противопоставление с союзом А, значит, НЕ с причастием пишется раздельно: не усиливающийся, а затихающий дождь.
• (не)крашеный забор. Это причастие, зависимых слов нет, пишется слитно: некрашеный забор.
• (не)просохшая земля. Это причастие, зависимых слов нет, пишется слитно: непросохшая земля.

Таким образом, раздельно НЕ пишется в сочетании "(не)усиливающийся, а затихающий дождь".

Ответ: (не) усиливающийся, а затихающий дождь