Рассмотрим каждое утверждение.
1) Существительные капель, картофель, свиристель относятся к мужскому роду. В форме дательного падежа имеют окончание -ю (капелю, картофелю, свиристелю). В предложном падеже имеют окончание -е (о капеле, о картофеле, о свиристеле). Утверждение неверно.
2) Существительные кожа, баржа, галоша относятся к женскому роду. В форме родительного падежа множественного числа пишутся без буквы на конце (кожØ, баржØ, галошØ). Утверждение верно.
3) Существительные среднего рода на -мя являются разносклоняемыми, так как в отдельных падежах имеют окончания существительных 3-го склонения (имя, время, знамя, бремя, племя, семя, стремя, темя, вымя, пламя). Утверждение верно.
4) К несклоняемым относятся русские и украинские фамилии на -ко и их (-ых): с Еленой Долгих, у Михаила Прохоренко. Утверждение верно.
Ответ: 1