4. В каком варианте правильно указаны признаки деепричастия? «Улыбаясь гостям» — НСВ, возвр. «Написав письмо» СОВ, возвр. «Прыгнуть, разбежавшись» — СОВ, невозвр. «Умывшись» — НСВ, невозвр.

Для решения задания необходимо знать, что деепричастие – это неизменяемая форма глагола, которая обозначает добавочное действие по отношению к основному, выраженному глаголом-сказуемым. Деепричастия могут быть совершенного и несовершенного вида, возвратными и невозвратными.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. «Улыбаясь гостям» — деепричастие несовершенного вида, так как отвечает на вопрос «что делая?», возвратное, так как образовано от возвратного глагола «улыбаться».
2. «Написав письмо» — деепричастие совершенного вида, так как отвечает на вопрос «что сделав?», невозвратное, так как образовано от невозвратного глагола «написать».
3. «Прыгнуть, разбежавшись» — деепричастие совершенного вида, так как отвечает на вопрос «что сделав?», возвратное, так как образовано от возвратного глагола «разбежаться».
4. «Умывшись» — деепричастие совершенного вида, так как отвечает на вопрос «что сделав?», возвратное, так как образовано от возвратного глагола «умыться».

Таким образом, правильный вариант ответа – «Прыгнуть, разбежавшись» — СОВ, невозвр.

Ответ: «Прыгнуть, разбежавшись» — СОВ, невозвр.