В каком варианте пропущена О? предл_гать; нак_лять; п_лагаться; изл_гать.

Буква О пропущена в слове п_лагаться: полагаться. В корне -лаг- пишется А, но в данном слове пропуск стоит в приставке по-.

В остальных вариантах: предлагать, накалять, излагать.

Ответ: полагаться.