В каком значении x значения выражений 3x + 16 и 7x - 8 равны?

Решение:

Чтобы найти значение \( x \), при котором значения выражений \( 3x + 16 \) и \( 7x - 8 \) равны, нужно приравнять эти выражения:

\[ 3x + 16 = 7x - 8 \]

Теперь решим полученное уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Помним, что при переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:



\[ 16 + 8 = 7x - 3x \]



2. Сложим числа и приведём подобные члены:



\[ 24 = 4x \]



3. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \), чтобы найти \( x \):



\[ x = \frac{24}{4} \]




\[ x = 6 \]

Проверим:

При \( x = 6 \):

Первое выражение: \( 3 \cdot 6 + 16 = 18 + 16 = 34 \)

Второе выражение: \( 7 \cdot 6 - 8 = 42 - 8 = 34 \)

Значения выражений равны.

Ответ: 6