Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика8. В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол а, если: а) a=\frac{π}{6}; г) а = 4,8; б) α = -\frac{3π}{4}; д) а = - 1,31; в) α = \frac{7π}{6}; e) a = - 2,7.
Ответ:
- а) \( a = \frac{\pi}{6} \)
- б) \( a = -\frac{3\pi}{4} \)
- в) \( a = \frac{7\pi}{6} \)
- г) \( a = 4,8 \)
- д) \( a = -1,31 \)
- е) \( a = -2,7 \)
\(\frac{\pi}{6}\) радиан - это 30 градусов. Поворот на 30 градусов от положительной оси x помещает точку в I четверть.
\(-\frac{3\pi}{4}\) радиан - это -135 градусов. Поворот на -135 градусов от положительной оси x помещает точку в III четверть.
\(\frac{7\pi}{6}\) радиан - это 210 градусов. Поворот на 210 градусов от положительной оси x помещает точку в III четверть.
Переведем радианы в градусы: \(4,8 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 275,02 \) градусов. Поворот на 275,02 градусов от положительной оси x помещает точку в IV четверть.
Переведем радианы в градусы: \(-1,31 \cdot \frac{180}{\pi} \approx -75,06 \) градусов. Поворот на -75,06 градусов от положительной оси x помещает точку в IV четверть.
Переведем радианы в градусы: \(-2,7 \cdot \frac{180}{\pi} \approx -154,71 \) градусов. Поворот на -154,71 градусов от положительной оси x помещает точку в II четверть.
- a) I четверть
- б) III четверть
- в) III четверть
- г) IV четверть
- д) IV четверть
- е) II четверть
