В какой из точек пересекаются прямые 7х – 2у – 29 = 0 и 2х + 5y + 14 = 0? Укажите правильный ответ.

Решим систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}7x-2y-29=0\\ 2x+5y+14=0\end{array}\right.$

Выразим из первого уравнения 2y:

$2y=7x-29$

Выразим из второго уравнения 5y:

$5y=-2x-14$

Умножим первое уравнение на 5, второе на 2, чтобы избавиться от y:

$\left\{\begin{array}{l}35x-10y-145=0\\ 4x+10y+28=0\end{array}\right.$

Сложим два уравнения:

$39x-117=0$

$39x=117$

$x=3$

Подставим значение х в одно из уравнений, например, во второе:

$2·3+5y+14=0$

$5y=-20$

$y=-4$

Точка пересечения прямых: А(3; -4).

Ответ: A(3;-4)