В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых у=х-2 и у=-3х?

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их правые части, так как y в точке пересечения одинаков.

1. Приравниваем уравнения: \[ x - 2 = -3x \]
2. Переносим x в правую часть, а константу -2 — в левую: \[ -2 = -3x - x \] \[ -2 = -4x \]
3. Находим x: \[ x = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} = 0.5 \]
4. Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений. Возьмем второе ( y = -3x): \[ y = -3 \times 0.5 = -1.5 \]

Точка пересечения имеет координаты (0.5; -1.5).

Координатные четверти:

• I четверть: x > 0, y > 0
• II четверть: x < 0, y > 0
• III четверть: x < 0, y < 0
• IV четверть: x > 0, y < 0

В нашем случае x = 0.5 (больше нуля) и y = -1.5 (меньше нуля). Это соответствует IV четверти.

Ответ: b. 4 четверть