В какой массе раствора с массовой долей ацетата меди (II) 2% нужно растворить 40 г (СН₃СОО)₂Cu · H₂O, чтобы получить раствор с массовой долей ацетата меди (II) 6%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение:

1. Найдем молярную массу кристаллогидрата ацетата меди (II) (CH₃COO)₂Cu · H₂O:

\( M_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu} \cdot \text{H_2O}} = 2 \cdot (12 \cdot 2 + 3 \cdot 1 + 16 \cdot 2 + 1) + 63,5 + 18 = 2 \cdot (24 + 3 + 32 + 1) + 81,5 = 2 \cdot 60 + 81,5 = 120 + 81,5 = 201,5 \text{ г/моль} \)

2. Найдем количество вещества кристаллогидрата ацетата меди (II):

\( n_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu} \cdot \text{H_2O}} = \frac{m_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu} \cdot \text{H_2O}}}{M_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu} \cdot \text{H_2O}}} = \frac{40 \text{ г}}{201,5 \text{ г/моль}} \approx 0,1985 \text{ моль} \)

3. В кристаллогидрате содержится 1 ион меди (Cu), который входит в состав ацетата меди (II) (CH₃COO)₂Cu. Найдем массу ацетата меди (II) в 40 г кристаллогидрата:

\( m_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu}} = n_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu} \cdot \text{H_2O}} \cdot M_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu}} \)

Молярная масса ацетата меди (II) (CH₃COO)₂Cu:

\( M_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu}} = 2 \cdot (12 \cdot 2 + 3 \cdot 1 + 16 \cdot 2 + 1) + 63,5 = 2 \cdot 60 + 63,5 = 120 + 63,5 = 183,5 \text{ г/моль} \)

\( m_{(\text{CH_3COO})_2\text{Cu}} = 0,1985 \text{ моль} \cdot 183,5 \text{ г/моль} \approx 36,42 \text{ г} \)

4. Обозначим массу исходного 2% раствора ацетата меди (II) как \( x \) грамм. Масса ацетата меди (II) в этом растворе составит \( 0,02x \) грамм.

5. После растворения 40 г кристаллогидрата, общая масса ацетата меди (II) в новом растворе будет \( 0,02x + 36,42 \) грамм.

6. Общая масса нового раствора будет \( x + 40 \) грамм.

7. По условию, массовая доля ацетата меди (II) в новом растворе должна быть 6%:

\( \frac{0,02x + 36,42}{x + 40} = 0,06 \)

8. Решим уравнение:

\( 0,02x + 36,42 = 0,06(x + 40) \)

\( 0,02x + 36,42 = 0,06x + 2,4 \)

\( 36,42 - 2,4 = 0,06x - 0,02x \)

\( 34,02 = 0,04x \)

\( x = \frac{34,02}{0,04} = 850,5 \text{ г} \)

Ответ: 851 г.