Для ответа на вопрос, в какой период возникли «Северное общество» и «Южное общество», необходимо обратиться к истории России.
«Северное общество» возникло в 1821 году в Санкт-Петербурге.
«Южное общество» было основано в 1821 году на Украине, в городе Тульчине.
Таким образом, оба общества возникли в 1821-1822 гг.
Следовательно, правильный ответ:
1821-1822 гг.
Ответ: 1821-1822 гг.