Ошибка есть в цепочке: Боль → болеть → болезнь → безболезненный.
**Пояснение:**
* Боль → болеть (образовано суффиксальным способом, суффикс -е-)
* Болеть → болезнь (образовано суффиксальным способом, суффикс -знь-)
* Болезнь → безболезненный (образовано приставочно-суффиксальным способом, приставка без-, суффикс -енн-)
Ошибка в том, что от слова "болезнь" нельзя образовать слово "безболезненный". Правильно было бы образовать слово "безболезненный" от слова "боль" (без- + боль + -езненн- + -ый-). Таким образом, правильная цепочка должна выглядеть так: Боль → болеть → болезнь → болезненный → безболезненный. Или Боль -> безболезненный.