В какой точке прямая 7у – 3х = 21 пересекает: 1) ось х; 2) ось у?

Решение:

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью x, нужно приравнять y к 0, так как на оси x ордината всегда равна нулю.

Подставляем \( y = 0 \) в уравнение прямой \( 7y - 3x = 21 \):

\[ 7 \cdot 0 - 3x = 21 \]

\[ -3x = 21 \]

Разделим обе части на -3:

\[ x = \frac{21}{-3} \]

\[ x = -7 \]

Таким образом, прямая пересекает ось x в точке с координатами \( (-7; 0) \).

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью y, нужно приравнять x к 0, так как на оси y абсцисса всегда равна нулю.

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение прямой \( 7y - 3x = 21 \):

\[ 7y - 3 \cdot 0 = 21 \]

\[ 7y = 21 \]

Разделим обе части на 7:

\[ y = \frac{21}{7} \]

\[ y = 3 \]

Таким образом, прямая пересекает ось y в точке с координатами \( (0; 3) \).

Ответ: 1) \( (-7; 0) \); 2) \( (0; 3) \).