В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °С. Сколько замерзшей воды содержал мокрый снег первоначально?

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое было отдано водой при остывании, и количество теплоты, которое потребовалось для плавления льда и нагрева полученной воды. Разница между этими величинами позволит определить массу льда, который содержался в мокром снеге.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, отданное водой.
   Формула: \( Q_{отд} = c_{воды} · m_{воды} · ΔT_{воды} \)
   Где:
   \( c_{воды} \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С))
   \( m_{воды} \) — масса воды (0.2 кг)
   \( ΔT_{воды} \) — изменение температуры воды (100 °С - 20 °С = 80 °С)
   \( Q_{отд} = 4200 · 0.2 · 80 = 67200 \) Дж.
2. Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева полученной воды.
   Пусть \( m_{л} \) — масса льда (замерзшей воды) в мокром снеге. Количество теплоты, необходимое для плавления льда: \( Q_{пл} = λ · m_{л} \), где \( λ \) — удельная теплота плавления льда (3.3 · 10^5 Дж/кг).
   Количество теплоты, необходимое для нагрева образовавшейся воды (массой \( m_{л} \)) до 20 °С: \( Q_{нагр} = c_{воды} · m_{л} · ΔT_{воды} \) (температура льда принимается равной 0 °С, \( ΔT_{воды} \) = 20 °С - 0 °С = 20 °С).
   Общее количество теплоты, полученное системой: \( Q_{пол} = Q_{пл} + Q_{нагр} = λ · m_{л} + c_{воды} · m_{л} · 20 \).
3. Шаг 3: Приравняем отданное и полученное тепло.
   \( Q_{отд} = Q_{пол} \)
   \( 67200 = 3.3 · 10^5 · m_{л} + 4200 · m_{л} · 20 \)
   \( 67200 = 330000 · m_{л} + 84000 · m_{л} \)
   \( 67200 = 414000 · m_{л} \)
   \( m_{л} = rac{67200}{414000} ≈ 0.1623 \) кг.

Ответ: Примерно 0.1623 кг