2. В калориметр, содержащий лёд при температуре -12 °С, добавили 150 г воды при температуре 15 °С. После установления теплового равновесия в калориметре оказался только лёд при температуре -7 °С. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. а) Какое количество теплоты отдаёт вода, охлаждаясь до 0 °С? б) Какое количество теплоты отдаёт вода в начальном состоянии для превращения в лёд при конечной температуре? в) Чему равна начальная масса льда?

Физика. 10 класс

Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике. Будем идти по порядку, чтобы все было понятно.

а) Какое количество теплоты отдаёт вода, охлаждаясь до 0 °С?

Сначала найдем, какое количество теплоты отдает вода при охлаждении от 15 °C до 0 °C. Для этого используем формулу:

\[Q = mc\Delta T,\]

где:

• \(Q\) – количество теплоты, отданное водой,
• \(m\) – масса воды,
• \(c\) – удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
• \(\Delta T\) – изменение температуры.

Подставим значения:

Масса воды \(m = 150 \text{ г} = 0.15 \text{ кг}\)

Изменение температуры \(\Delta T = 15 °C - 0 °C = 15 °C\)

\[Q = 0.15 \cdot 4200 \cdot 15 = 9450 \text{ Дж} = 9.45 \text{ кДж}.\]

Ответ: Вода отдает 9.45 кДж теплоты, охлаждаясь до 0 °С.

б) Какое количество теплоты отдаёт вода в начальном состоянии для превращения в лёд при конечной температуре?

Теперь найдем количество теплоты, которое вода отдает при превращении в лёд при 0 °C. Используем формулу:

\[Q = \lambda m,\]

где:

• \(Q\) – количество теплоты, отданное водой при кристаллизации,
• \(\lambda\) – удельная теплота кристаллизации льда (330 кДж/кг),
• \(m\) – масса воды.

Подставим значения:

\[Q = 330000 \cdot 0.15 = 49500 \text{ Дж} = 49.5 \text{ кДж}.\]

Ответ: Вода отдает 49.5 кДж теплоты при кристаллизации в лёд.

в) Чему равна начальная масса льда?

Для того чтобы найти начальную массу льда, нужно учесть, что тепло, которое отдала вода при охлаждении и кристаллизации, пошло на нагрев льда от -12 °C до -7 °C.

Суммарное количество теплоты, отданное водой:

\[Q_{\text{общ}} = 9450 + 49500 = 58950 \text{ Дж}.\]

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -12 °C до -7 °C, рассчитывается по формуле:

\[Q = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T,\]

где:

• \(m_{\text{льда}}\) – масса льда,
• \(c_{\text{льда}}\) – удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг·°C)),
• \(\Delta T\) – изменение температуры льда.

Изменение температуры \(\Delta T = -7 °C - (-12 °C) = 5 °C\)

Теперь приравняем тепло, отданное водой, и тепло, полученное льдом:

\[58950 = m_{\text{льда}} \cdot 2100 \cdot 5,\] \[m_{\text{льда}} = \frac{58950}{2100 \cdot 5} = \frac{58950}{10500} = 5.614 \text{ кг}.\]

Ответ: Начальная масса льда составляет примерно 5.614 кг.

Ответ:

• а) 9.45 кДж
• б) 49.5 кДж
• в) 5.614 кг

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!