В калориметре смешали 0,12 кг холодной воды при температуре 22 °С и 0,06 кг горячей воды при температуре 88 °С. Термометр показывает температуру смеси 44 °С. Он имеет погрешность 2 °С. 1. Какое количество теплоты отдала горячая вода? 2. Какое количество теплоты получила холодная вода? 3. Определи, в каких пределах может лежать реальная температура смеси с учётом погрешности термометра. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг. °С).

Решение:

Данные:

• Масса холодной воды (m_хол) = 0,12 кг
• Температура холодной воды (t_хол) = 22 °С
• Масса горячей воды (m_гор) = 0,06 кг
• Температура горячей воды (t_гор) = 88 °С
• Температура смеси (t_см) = 44 °С
• Погрешность термометра (Δt) = 2 °С
• Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)

1. Количество теплоты, отданное горячей водой (Q_отд):

Горячая вода остывает от своей начальной температуры до температуры смеси.

• Формула: Q = c ⋅ m ⋅ Δt, где Δt = t_гор - t_см
• Δt = 88 °С - 44 °С = 44 °С
• Q_отд = 4200 Дж/(кг·°С) ⋅ 0,06 кг ⋅ 44 °С
• Q_отд = 11088 Дж

2. Количество теплоты, полученное холодной водой (Q_пол):

Холодная вода нагревается от своей начальной температуры до температуры смеси.

• Формула: Q = c ⋅ m ⋅ Δt, где Δt = t_см - t_хол
• Δt = 44 °С - 22 °С = 22 °С
• Q_пол = 4200 Дж/(кг·°С) ⋅ 0,12 кг ⋅ 22 °С
• Q_пол = 11088 Дж

Примечание: В идеальных условиях (без теплопотерь и учёта теплоёмкости калориметра) количество отданной теплоты равно количеству полученной теплоты. В данном случае расчёт это подтверждает.

3. Пределы реальной температуры смеси с учётом погрешности:

Температура смеси, измеренная термометром, составляет 44 °С, но с учётом погрешности (±2 °С) реальная температура может быть:

• Минимальная температура: 44 °С - 2 °С = 42 °С
• Максимальная температура: 44 °С + 2 °С = 46 °С

Таким образом, реальная температура смеси лежит в пределах от 42 °С до 46 °С.

Ответы:

1) Q_отд = 11088 Дж

2) Q_пол = 11088 Дж

3) 42 °С < t < 46 °С