В канцелярских товарах продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек в магазине: 120 шт.

Количество красных ручек: 32 шт.

Количество фиолетовых ручек: 46 шт.

Общее количество благоприятных исходов (красная или фиолетовая ручка): \( 32 + 46 = 78 \) шт.

Вероятность события \( P(A) \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Количество красных + Количество фиолетовых}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} = 0.65 \]

Ответ: \( \frac{13}{20} \) или 0.65.