В карьере КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъемность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Решение:

Пусть \( x \) — грузоподъемность БелАЗ, а \( y \) — грузоподъемность КамАЗ. Тогда:

1. \( x = 2.1y \) (БелАЗ в 2,1 раза больше грузит, чем КамАЗ)
2. \( y = 20.5z \) (КамАЗ в 20,5 раз меньше грузит, чем БелАЗ — здесь \( z \) — грузоподъемность МАЗа, но она не нужна для решения этой задачи, так как мы можем выразить грузоподъемность КамАЗа через БелАЗ).
3. \( x + y = 236 \) (Вместе они вывозят 236 т руды)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 2.1y + y = 236 \)

\( 3.1y = 236 \)

\( y = \frac{236}{3.1} = \frac{2360}{31} \approx 76.13 \) т (грузоподъемность КамАЗ)

Теперь найдем грузоподъемность БелАЗ:

\( x = 2.1y = 2.1 \cdot \frac{2360}{31} = \frac{4956}{31} \approx 159.87 \) т (грузоподъемность БелАЗ)

Ответ: Грузоподъемность КамАЗ примерно 76,13 т, грузоподъемность БелАЗ примерно 159,87 т.