В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Всего монет 6 (4 по 1 рублю, 2 по 2 рубля). Петя перекладывает 3 монеты. Общее число способов выбрать 3 монеты из 6 равно C(6,3) = 20. Вероятность того, что обе двухрублёвые монеты окажутся в переложенных 3 монетах, равна C(2,2) * C(4,1) / C(6,3) = 1 * 4 / 20 = 4/20 = 1/5. Вероятность того, что обе двухрублёвые монеты останутся в исходном кармане (то есть не будут переложены), равна C(4,3) / C(6,3) = 4 / 20 = 1/5. Таким образом, вероятность того, что обе двухрублёвые монеты окажутся в одном кармане, равна 1/5 + 1/5 = 2/5.