В кастрюле ёмкостью 5 л вода нагревается от 10 до 100 °С за 20 мин электрическим кипятильником, КПД которого 70%. Какова сила тока в обмотке кипятильника, если напряжение в сети 220 В?

Пошаговое решение:

1. Рассчитаем массу воды в кастрюле. Поскольку 1 л воды имеет массу примерно 1 кг, 5 л воды имеют массу 5 кг.
2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 10 до 100 °С. Используем формулу: \(Q = mc\Delta T\), где \(m\) – масса воды, \(c\) – удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)), \(\Delta T\) – изменение температуры. \(Q = 5 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (100 \text{ °С} - 10 \text{ °С}) = 5 \cdot 4200 \cdot 90 = 1890000 \text{ Дж}\)
3. Теперь учтем КПД кипятильника. КПД показывает, какая часть потребляемой электроэнергии идет на нагрев воды. Так как КПД = 70%, то \(Q = 0.7 \cdot Q_{\text{потр}}\, где \(Q_{\text{потр}}\) – потребляемая энергия. Значит, \(Q_{\text{потр}} = \frac{Q}{0.7} = \frac{1890000}{0.7} = 2700000 \text{ Дж}\)
4. Рассчитаем мощность, потребляемую кипятильником. Мощность — это энергия, потребляемая за единицу времени. Время нагрева — 20 минут = 1200 секунд. \(P = \frac{Q_{\text{потр}}}{t} = \frac{2700000 \text{ Дж}}{1200 \text{ с}} = 2250 \text{ Вт}\)
5. Теперь можно рассчитать силу тока в обмотке кипятильника, используя формулу мощности: \(P = UI\), где \(U\) – напряжение, \(I\) – сила тока. Значит, \(I = \frac{P}{U} = \frac{2250 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 10.23 \text{ А}\)

Ответ: 10.23 А