В малой кастрюле вода не закипит, так как температура воды в большей кастрюле не превышает 100 °C. Для закипания воды в малой кастрюле, температура внешней среды (в данном случае, воды в большей кастрюле) должна быть выше температуры кипения воды (100 °C).
Ответ: Нет, не закипит.