В каждом из двух баков находилось по 250 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 9 л, а из другого – 6 л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в четыре раза больше, чем в другом?

Пусть $$t$$ - время в минутах, через которое в одном баке останется в четыре раза больше воды, чем в другом. В первом баке через $$t$$ минут останется $$250 - 9t$$ литров воды. Во втором баке через $$t$$ минут останется $$250 - 6t$$ литров воды. Нам нужно решить уравнение, где количество воды в одном баке в четыре раза больше, чем в другом. Рассмотрим два случая: 1) $$250 - 9t = 4(250 - 6t)$$ $$250 - 9t = 1000 - 24t$$ $$15t = 750$$ $$t = 50$$ 2) $$4(250 - 9t) = 250 - 6t$$ $$1000 - 36t = 250 - 6t$$ $$30t = 750$$ $$t = 25$$ Проверим оба случая: При $$t = 50$$: В первом баке: $$250 - 9 \cdot 50 = 250 - 450 = -200$$ (невозможно, так как воды не может быть отрицательное количество). При $$t = 25$$: В первом баке: $$250 - 9 \cdot 25 = 250 - 225 = 25$$ литров. Во втором баке: $$250 - 6 \cdot 25 = 250 - 150 = 100$$ литров. Действительно, $$100 = 4 \cdot 25$$, то есть во втором баке в 4 раза больше воды, чем в первом. Ответ: 25