Прилагательные в русском языке делятся на три разряда: качественные, относительные и притяжательные.
Рассмотрим каждое словосочетание и определим разряд прилагательного.
В данном случае прилагательное «собачья» обозначает качество жизни, то есть тяжелую, трудную жизнь. Качественные прилагательные обозначают признак предмета, который может проявляться в большей или меньшей степени. Значит, это качественное прилагательное.
В данном случае прилагательное «собачья» обозначает принадлежность морды собаке. Притяжательные прилагательные обозначают принадлежность предмета кому-либо или чему-либо. Значит, это притяжательное прилагательное.
В данном случае прилагательное «лисий» обозначает принадлежность следа лисе. Притяжательные прилагательные обозначают принадлежность предмета кому-либо или чему-либо. Значит, это притяжательное прилагательное.
В данном случае прилагательное «лисья» обозначает принадлежность шубы лисе. Притяжательные прилагательные обозначают принадлежность предмета кому-либо или чему-либо. Значит, это притяжательное прилагательное.
Ответ: в соответствии с предложенными вариантами: