Контрольные задания > В каждой клетке Лена записала натуральное число больше 1 так, что число в клетке является произведением чисел, записанных в соседних клетках над ней. Какое число должно быть написано в клетке со знаком вопроса? 2 ? 91000
Вопрос:

В каждой клетке Лена записала натуральное число больше 1 так, что число в клетке является произведением чисел, записанных в соседних клетках над ней. Какое число должно быть написано в клетке со знаком вопроса? 2 ? 91000

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Число в каждой клетке является произведением чисел в соседних клетках над ней. Нужно определить число, которое должно быть написано в клетке со знаком вопроса.
  • Представим число 91000 в виде произведения простых множителей: 91000 = 23 * 53 * 7 * 13
  • Рассмотрим верхнюю строку. Обозначим число в клетке со знаком вопроса через x. Тогда произведение чисел в верхней строке равно 2 * x.
  • Число под верхней строкой (то есть 91000) является произведением чисел в верхней строке и некоторого числа под клеткой с числом 2, обозначим его как y. Тогда 91000 = 2 * x * y
  • Нужно найти такое x, чтобы выполнялись условия задачи. Заметим, что если x=91, то произведение 2 * 91 = 182 и остается 182 * 500 = 91000.
  • Под числом 2 может стоять число 1000, а под числом "?" может стоять число 1. Это не подходит, т.к. все числа должны быть >1.
  • Попробуем разбить 91000 на три множителя. Разделим 91000 на 2, получим 45500. Представим 45500 в виде произведения трех чисел: 45500 = 2 * 5 * 5 * 7 * 13 * 5 * 2, так что можно представить число как 10 * 100 * 45.5.
  • Предположим, что под числом 2 стоит 500, а под вопросом стоит 91.

Ответ: 45500

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие