В каждой строке и каждом столбце квадрата сидит по две лягушки. Они договорились между собой, что две из них одновременно перепрыгнут на пустые соседние клетки так, чтобы после этого по-прежнему в каждой строке и каждом столбце оставалось бы ровно по две лягушки. Клетки считаются соседними, если они имеют общую сто- рону. Сколькими способами лягушки могут это сделать? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5

Ответ: (Г) 4

Рассмотрим варианты перепрыгивания лягушек так, чтобы в каждой строке и столбце оставалось ровно по две лягушки:

1. Две лягушки в первом столбце перепрыгивают в пустые клетки во втором столбце.
2. Две лягушки во втором столбце перепрыгивают в пустые клетки в третьем столбце.
3. Две лягушки в третьем столбце перепрыгивают в пустые клетки в первом столбце.
4. Две лягушки в первом столбце перепрыгивают в пустые клетки в третьем столбце.

Ответ: (Г) 4