В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Давай решим эту задачу вместе! 1. Понимание задачи: * В кинотеатре есть несколько кинозалов, в каждом из которых одинаковое количество мест. * Всего в кинотеатре 275 мест. * В каждом кинозале больше 30, но меньше 60 мест. * Нам нужно найти количество кинозалов. 2. Решение: * Предположим, что количество кинозалов равно *x*, а количество мест в каждом кинозале равно *y*. * Тогда общее количество мест в кинотеатре можно выразить как произведение: $$x * y = 275$$. * Нам известно, что $$30 < y < 60$$. Это значит, что количество мест в каждом зале находится в этом диапазоне. Теперь нужно найти такое число *y* из диапазона (30, 60), которое является делителем числа 275. Другими словами, 275 должно делиться на *y* без остатка. * Давай разложим число 275 на простые множители: $$275 = 5 * 5 * 11 = 5^2 * 11$$. Теперь посмотрим, какие делители числа 275 находятся в диапазоне от 30 до 60. * $$5 * 5 = 25$$ (меньше 30, не подходит) * $$5 * 11 = 55$$ (находится между 30 и 60, подходит!) Значит, количество мест в каждом кинозале *y* = 55. Теперь найдем количество кинозалов *x*: * $$x = \frac{275}{y} = \frac{275}{55} = 5$$. 3. Ответ: В кинотеатре 5 кинозалов.