В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 175 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Решение:

1. Поиск делителей: Нам нужно найти делители числа 175, которые находятся в промежутке от 31 до 59.
2. Разложение на множители: Разложим число 175 на простые множители: 175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.
3. Возможные комбинации: Теперь составим возможные количества мест в одном зале, используя эти множители:
   • 5 * 5 = 25 (слишком мало, меньше 30)
   • 5 * 7 = 35 (подходит, больше 30 и меньше 60)
   • 5 * 5 * 7 = 175 (слишком много, больше 60)
4. Определение количества залов: Единственное подходящее значение для количества мест в одном зале — это 35. Чтобы найти количество залов, разделим общее количество мест на количество мест в одном зале: 175 / 35 = 5.

Ответ: 5 кинозалов