В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Решение:

Нам известно, что всего в кинотеатре 294 места, и эти места распределены поровну между несколькими кинозалами. Количество мест в каждом зале больше 25, но меньше 45. Нужно найти количество кинозалов.

Для решения задачи нам нужно найти делитель числа 294, который находится в промежутке от 26 до 44 включительно.

Разложим число 294 на простые множители:

\( 294 = 2 \times 147 = 2 \times 3 \times 49 = 2 \times 3 \times 7 \times 7 \)

Теперь найдём все делители числа 294:

• 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294

Из полученного списка делителей выберем тот, который удовлетворяет условию (больше 25 и меньше 45):

• 42.

Таким образом, количество кинозалов равно 42.

Проверим:

\( 294 \div 42 = 7 \)

Получилось 7 кинозалов. Количество мест в каждом зале — 42. Это число больше 25 и меньше 45. Условие выполнено.

Ответ: 7 кинозалов.