В классе 27 человек. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько в классе девочек? Ответ:

Выразим x через y из первого уравнения:

x = 27 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

4(27 - y) = 5y

Раскроем скобки:

108 - 4y = 5y

Перенесем -4y в правую часть:

108 = 9y

Найдем y:

y = 108 / 9 = 12

Ой, кажется, я допустила ошибку. Давай перепроверим уравнение для дружеских связей. У каждого мальчика 4 друга-девочки, а у каждой девочки 5 друзей-мальчиков. Значит, общее число связей должно быть одинаковым с обеих сторон.

Исправим расчеты. Из первого уравнения x = 27 - y. Подставим во второе: 4x = 5y ⇒ 4 * (27 - y) = 5y ⇒ 108 - 4y = 5y ⇒ 9y = 108 ⇒ y = 12. Тогда мальчиков x = 27 - 12 = 15. Проверим количество связей: 4 * 15 = 60 (связи мальчиков), 5 * 12 = 60 (связи девочек). Все верно!