в классе 20 человек заним 102 спортивных секциях: футболь- ной и баскетбольной. Сколько человек занимается сразу в двух секциях, если известно, что футбольную секцию посещают 12 уче- ников класса, а баскетбольную — 16 учеников? 103 Нарисуй, как разрезать многоугольник Е, чтобы: а) получилось два разных многоугольника на сетке одинаковой площади; б) получилось два одинаковых многоуголь- ника на сетке. 104 Реши задачу. В магазине проходит акция: сдав три крышки от бутылок из-под лимонада, мож- но бесплатно получить одну полулитро- Е вую бутылку с лимонадом. У Пети семь крышек. Какое самое большое количество лимонада сможет выпить Петя, имея только этот «капитал»? 105 Даны множества грузинских букв. Среди данных множеств найди: а) множество, равное объединению множеств R и Q; б) множество, равное пересечению множеств Ви Q. Ответ запиши по образцу: «Множество Ю равно пересечению множеств Ви Q».

Ответ:

1. Задача 102:

   Пусть x - количество человек, занимающихся сразу в двух секциях.

   • Тогда количество человек, занимающихся только футболом: 12 - x
   • Количество человек, занимающихся только баскетболом: 16 - x

   Общее количество человек в классе: 20.

   Уравнение: (12 - x) + (16 - x) + x = 20

   Решаем уравнение:

   28 - x = 20

   x = 8

   Ответ: 8 человек

2. Задача 103:

   а) Чтобы получить два разных многоугольника на сетке одинаковой площади, нужно разрезать многоугольник Е по диагонали.

   б) Чтобы получилось два одинаковых многоугольника на сетке, нужно разрезать многоугольник Е горизонтально посередине.

3. Задача 104:

   У Пети 7 крышек. Он может обменять 6 крышек на 2 бутылки лимонада.

   Остается 1 крышка. Больше бесплатных бутылок он не получит.

   Значит, Петя сможет выпить 2 бутылки лимонада.

   Ответ: 2 бутылки

4. Задача 105:

   а) Множество, равное объединению множеств R и Q: E

   б) Множество, равное пересечению множеств B и Q: C

   Ответ: Множество Ю равно пересечению множеств В и Q - С.

Ответ:

Задача 102: 8 человек

Задача 104: 2 бутылки

Задача 105: C