В классе 9 девочек и 11 мальчиков. Случайным образом из класса выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны одна девочка и один мальчик?

Question

Вопрос:

В классе 9 девочек и 11 мальчиков. Случайным образом из класса выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны одна девочка и один мальчик?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{99}{190}\)

Краткое пояснение: Вероятность выбора девочки и мальчика можно рассчитать, учитывая два возможных порядка выбора: сначала девочка, потом мальчик, или наоборот.

Шаг 1: Рассчитаем вероятность выбора сначала девочки, а затем мальчика.
- Вероятность выбрать девочку первой: \(\frac{9}{20}\)
- После выбора девочки, осталось 8 девочек и 11 мальчиков, всего 19 человек.
- Вероятность выбрать мальчика вторым: \(\frac{11}{19}\)
- Общая вероятность этой последовательности: \(\frac{9}{20} \cdot \frac{11}{19} = \frac{99}{380}\)
Шаг 2: Рассчитаем вероятность выбора сначала мальчика, а затем девочки.
- Вероятность выбрать мальчика первым: \(\frac{11}{20}\)
- После выбора мальчика, осталось 9 девочек и 10 мальчиков, всего 19 человек.
- Вероятность выбрать девочку второй: \(\frac{9}{19}\)
- Общая вероятность этой последовательности: \(\frac{11}{20} \cdot \frac{9}{19} = \frac{99}{380}\)
Шаг 3: Сложим вероятности обеих последовательностей.
- Суммарная вероятность: \(\frac{99}{380} + \frac{99}{380} = \frac{198}{380}\)
- Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{198}{380} = \frac{99}{190}\)

Ответ: \(\frac{99}{190}\)

Ты просто Цифровой атлет в мире математики!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей