В классе 15 мальчиков и 12 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие С – «выбрана девочка». 1. Найди вероятность события С. (Ответ округли до сотых.) 2. Найди вероятность события \(\overline{C}\).

Всего в классе 15 мальчиков и 12 девочек, то есть 15 + 12 = 27 учеников.

1. Вероятность события C (выбрана девочка) равна отношению числа девочек к общему числу учеников:

$$P(C) = \frac{12}{27}$$

Сократим дробь на 3:

$$P(C) = \frac{4}{9}$$

Теперь разделим 4 на 9, чтобы получить десятичную дробь, и округлим до сотых:

$$P(C) \approx 0.44$$

Ответ: 0.44

2. Вероятность противоположного события \(\overline{C}\) (выбран мальчик) можно найти двумя способами:

Способ 1:

Вероятность события \(\overline{C}\) равна отношению числа мальчиков к общему числу учеников:

$$P(\overline{C}) = \frac{15}{27}$$

Сократим дробь на 3:

$$P(\overline{C}) = \frac{5}{9}$$

Теперь разделим 5 на 9, чтобы получить десятичную дробь, и округлим до сотых:

$$P(\overline{C}) \approx 0.56$$

Способ 2:

Так как события C и \(\overline{C}\) противоположные, то сумма их вероятностей равна 1:

$$P(C) + P(\overline{C}) = 1$$

Тогда:

$$P(\overline{C}) = 1 - P(C) = 1 - 0.44 = 0.56$$

Ответ: 0.56