17. В классе 25 учащихся. 9 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 11 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Пусть: A - множество учащихся, посещающих спортивную секцию. |A| = 9 B - множество учащихся, посещающих музыкальную школу. |B| = 11 Всего учащихся: 25 1) Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию. - Неверно, так как нет информации об этом. 2) Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. Всего учащихся: 25 Посещают хотя бы одну секцию: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Максимальное количество учащихся, посещающих обе секции: min(|A|, |B|) = min(9, 11) = 9 Тогда, |A ∪ B| = 9 + 11 - 9 = 11 (если все, кто ходит в спортивную секцию, ходят и в музыкальную школу) Или |A ∪ B| = 9 + 11 - 0 = 20 (если никто не ходит в обе секции) Тогда, не посещают ни одну секцию: 25 - 20 = 5 (минимум) или 25 - 11 = 14 (максимум) Таким образом, найдётся как минимум 5 учащихся, которые не ходят ни в спортивную, ни в музыкальную школу. - Верно. 3) Меньше 10 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. - Не обязательно, так как их может быть до 9. 4) Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. - Неверно, так как их максимум 9. Ответ: **2**