В классе 25 учащихся, из которых 10 юношей. Случайным образом выбраны 2 человека. Случайная величина Х - число отобранных юношей. Найдите вероятность того, что Х=1 Ответ запишите в виде обыкновенной дроби

Вероятность того, что X=1, означает, что из двух выбранных человек один юноша и одна девушка.

1. Найдем общее количество способов выбрать 2 человека из 25:

$$ C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2!23!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 25 \times 12 = 300 $$

2. Найдем количество способов выбрать 1 юношу из 10 и 1 девушку из 15 (25 - 10 = 15):

$$ C_{10}^1 = 10 $$ $$ C_{15}^1 = 15 $$

3. Перемножим количество способов выбрать юношу и девушку:

$$ C_{10}^1 \times C_{15}^1 = 10 \times 15 = 150 $$

4. Найдем вероятность того, что X=1:

$$ P(X=1) = \frac{\text{количество способов выбрать 1 юношу и 1 девушку}}{\text{общее количество способов выбрать 2 человека}} = \frac{150}{300} = \frac{1}{2} $$

Ответ можно представить в виде обыкновенной дроби: 1/2.

Ответ: 1/2