4. В классе 24 ученика, среди них 2 друга - Антон и Андрей. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Антон и Андрей попали в одну гр

4. Всего в классе 24 ученика, которых случайным образом разбивают на 3 равные группы, то есть в каждой группе 24/3=8 человек.

Событие A = {Антон и Андрей попали в одну группу}.

Найдем вероятность события A.

Общее число способов разбить класс на 3 группы по 8 человек не имеет значения, так как важно лишь попадание Антона и Андрея в одну группу.

Предположим, что Антон уже находится в какой-то группе. Тогда в этой группе 8 мест, одно из которых уже занято Антоном. Остается 7 мест.

В классе осталось 23 человека, среди которых Андрей.

Вероятность того, что Андрей попадет в ту же группу, что и Антон, равна отношению числа свободных мест в группе к общему числу оставшихся учеников.

P(A) = 7/23.

Ответ: 7/23