В классе 25 учеников. Из них 18 человек получили за четверть отметку «5» по географии и 12 человек - «5» по биологии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый ученик класса получил за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 2) Обязательно найдётся 5 учеников в классе, которые получили за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 3) Все ученики класса - отличники. 4) Не найдётся 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии.

Разберем каждое утверждение: 1) Каждый ученик класса получил за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. Это неверно, так как всего в классе 25 учеников, а пятерки по географии и биологии получили только 18 + 12 = 30 (с учетом возможных пересечений). То есть, не все ученики получили пятерки по обоим предметам. 2) Обязательно найдётся 5 учеников в классе, которые получили за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. Для проверки этого утверждения, предположим наихудший случай: максимально возможное количество учеников получили «5» только по одному предмету. Если 18 учеников получили «5» по географии, то 25 - 18 = 7 учеников не получали «5» по географии. Эти 7 учеников могли получить или не получить «5» по биологии. Так как всего 12 учеников получили «5» по биологии, то минимальное количество учеников, получивших «5» по обоим предметам, будет: 18 + 12 - 25 = 5. То есть, обязательно найдется 5 учеников, получивших «5» по обоим предметам. Утверждение верно. 3) Все ученики класса - отличники. Это неверно, так как нам известно, что только 18 учеников получили «5» по географии и 12 - по биологии. Это не означает, что все ученики отличники. 4) Не найдётся 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии. Это неверно, так как у нас всего 12 учеников с отметкой «5» по биологии. Следовательно, не может быть 13 таких учеников. Таким образом, верные утверждения: 2 и 4. Ответ: 24