В классе 25 учеников. Из них 18 человек увлекаются математикой, а 12 человек — «5» по биологии. Укажите номера истинных утверждений: 1) Каждый ученик класса получил за четверть «5» по крайней мере по одному из этих предметов. 2) Обязательно найдётся 5 учеников, получивших «5» и по математике, и по биологии. 3) Все ученики класса отличники или по математике, или по биологии. 4) Не найдётся 13 учеников в классе, которые не увлекаются математикой.

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: «Каждый ученик класса получил за четверть «5» по крайней мере по одному из этих предметов.» - Неверно, так как 18 + 12 = 30, что больше 25. Это означает, что некоторые ученики получили «5» и по математике, и по биологии, а не каждый ученик получил «5» по крайней мере по одному предмету.
• Утверждение 2: «Обязательно найдётся 5 учеников, получивших «5» и по математике, и по биологии.» - Верно, так как 18 + 12 = 30. Если 30 - 25 = 5 учеников получили «5» по обоим предметам.
• Утверждение 3: «Все ученики класса отличники или по математике, или по биологии.» - Неверно, так как не все ученики класса могут быть отличниками по математике или биологии.
• Утверждение 4: «Не найдётся 13 учеников в классе, которые не увлекаются математикой.» - Верно, так как 25 - 18 = 7 учеников не увлекаются математикой, что меньше 13.

Ответ: 2, 4