1. В классе 25 учеников. Из них три пятых — мальчики. Сколько девочек учится в классе? 2. Пять килограммов варенья разложили по маленьким и большим банкам. В каждую большую банку помещается 300 г варенья, а в маленькую – 200 г. Получилось 6 больших банок варенья. Сколько понадобилось маленьких банок?3. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй – четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.4. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода и через 6 часов встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход, если первый шел со скоростью 20 км/ч, а второй — 24 км/ч?

Задача 1

Смотри, тут всё просто: нужно узнать количество мальчиков, а потом вычесть это число из общего количества учеников.

• Всего учеников: 25
• Мальчики: \( \frac{3}{5} \) от 25

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем количество мальчиков:
   \( 25 \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{5} = \frac{75}{5} = 15 \)
2. Шаг 2: Найдем количество девочек:
   \( 25 - 15 = 10 \)

Ответ: 10 девочек.

Задача 2

Разбираемся: сначала узнаем, сколько варенья в больших банках, а потом сколько осталось для маленьких.

• Всего варенья: 5 кг = 5000 г
• Большая банка: 300 г
• Маленькая банка: 200 г
• Количество больших банок: 6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сколько варенья в больших банках:
   \( 6 \cdot 300 = 1800 \) г
2. Шаг 2: Сколько варенья осталось для маленьких банок:
   \( 5000 - 1800 = 3200 \) г
3. Шаг 3: Сколько нужно маленьких банок:
   \( 3200 : 200 = 16 \)

Ответ: 16 маленьких банок.

Задача 3

Логика такая: найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня, а потом определим общую длину.

• Первый день: \( \frac{1}{3} \) маршрута
• Второй день: \( \frac{1}{4} \) маршрута
• Осталось: 15 км

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Какую часть маршрута прошли за два дня:
   \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)
2. Шаг 2: Какая часть маршрута осталась:
   \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \)
3. Шаг 3: Найдем общую длину маршрута:
   \( \frac{5}{12} \) это 15 км, значит:
   \( 15 : \frac{5}{12} = 15 \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{5} = \frac{180}{5} = 36 \) км

Ответ: 36 км.

Задача 4

Смотри, как это работает: найдем расстояние, которое каждый теплоход прошел до встречи.

• Время встречи: 6 часов
• Скорость первого теплохода: 20 км/ч
• Скорость второго теплохода: 24 км/ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расстояние, которое прошел первый теплоход:
   \( 20 \cdot 6 = 120 \) км
2. Шаг 2: Расстояние, которое прошел второй теплоход:
   \( 24 \cdot 6 = 144 \) км

Ответ: Первый теплоход прошел 120 км, второй теплоход прошел 144 км.