В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если \frac{5}{8} числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Пошаговое решение:

• Пусть количество мальчиков в классе будет \(x\), а количество девочек — \(y\).
• Тогда, согласно условию задачи, можем записать два уравнения:
  • \(x + y = 36\) (общее количество учеников)
  • \(\frac{5}{8}x = 0.5y\) (соотношение между количеством мальчиков и девочек)
• Выразим \(y\) через \(x\) из второго уравнения:
  • \(\frac{5}{8}x = \frac{1}{2}y\)
  • \(y = \frac{5}{4}x\)
• Подставим полученное выражение для \(y\) в первое уравнение:
  • \(x + \frac{5}{4}x = 36\)
  • \(\frac{9}{4}x = 36\)
  • \(x = 36 \cdot \frac{4}{9} = 16\)
• Теперь найдем количество девочек \(y\):
  • \(y = 36 - x = 36 - 16 = 20\)

Ответ: В классе 16 мальчиков и 20 девочек.