В классе 22 ученика. 8 из них поют песни в кружке по пению, а 12 человек посещают костюмную мастерскую. Выберите верные утверждения: 1) Найдётся 2 ученика, которые не поют в кружке по пению и не посещают мастерскую. 2) Каждый учащийся, который посещает мастерскую, ходит и в кружок по пению. 3) Найдётся 10 учащихся, которые посещают кружок по пению, но не ходят в мастерскую. 4) Минимум 2 ученика входят в кружок по пению, но посещают мастерскую.

Обозначим через \(A\) множество участников кружка по пению, \(|A|=8\), а через \(B\) — множество посещающих мастерскую, \(|B|=12\). Всего учеников 22.

Число учеников, входящих хотя бы в одно из двух объединений, не превышает \(8+12=20\). Поэтому минимум \(22-20=2\) ученика не посещают ни кружок, ни мастерскую. Утверждение 1 верно.

Утверждение 2 неверно: из условия не следует, что все 12 посетителей мастерской входят в кружок.

Участников кружка, но не мастерской, может быть не более 8, поэтому 10 таких учеников быть не может. Утверждение 3 неверно.

Пересечение множеств имеет размер не менее \(8+12-22=-2\), то есть фактически может быть равным нулю. Утверждение 4 неверно.

Ответ: 1.