В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать из них троих дежурных? Выберите формулу для решения задачи. Варианты: число сочетаний из 25 элементов по три: \(C_{25}^{3}=\frac{25!}{22!\cdot3!}\); число размещений из 25 элементов по три: \(A_{25}^{3}=\frac{25!}{12!}\); число перестановок из 25 элементов: \(P_{25}=25!\); число перестановок из трёх элементов: \(P_3=3!\).

Порядок выбора дежурных не важен, поэтому используем число сочетаний из 25 элементов по 3:

\(C_{25}^{3}=\frac{25!}{(25-3)!\cdot3!}=\frac{25!}{22!\cdot3!}\).

\(C_{25}^{3}=\frac{25\cdot24\cdot23}{3\cdot2\cdot1}=2300\).

Ответ: первый вариант; выбрать троих дежурных можно 2300 способами.