В классе 35 человек, среди них у шестерых в году пятёрки по теории вероятностей, а у восьмерых в году пятёрки по физике. При этом нет никого, у кого были бы пятёрки по этим двум предметам. Найдите вероятность того что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по одному из этих двух предметов.

Дано:

• Общее количество учеников: 35
• Количество учеников с пятёркой по теории вероятностей (A): 6
• Количество учеников с пятёркой по физике (B): 8
• Количество учеников с пятёрками по обоим предметам (A ∩ B): 0

Решение:

1. Находим вероятность получения пятёрки по теории вероятностей:
   \[ P(A) = \frac{\text{Количество учеников с пятёркой по теории вероятностей}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{6}{35} \]
2. Находим вероятность получения пятёрки по физике:
   \[ P(B) = \frac{\text{Количество учеников с пятёркой по физике}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{8}{35} \]
3. Находим вероятность получения пятёрки по одному из двух предметов. Поскольку нет учеников, получивших пятёрки по обоим предметам (события A и B несовместны), вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:
   \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
   \[ P(A \cup B) = \frac{6}{35} + \frac{8}{35} = \frac{14}{35} \]
4. Сокращаем дробь:
   \[ \frac{14}{35} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5