В классе 51 учащийся, среди них две подруги Света и Нина. Класс случайным образом делят на три группы, по 17 человека в каждой. Вычислите вероятность того, что Света и Нина окажутся в разных группах.

Общее число способов выбрать двух подруг из 51 ученика равно C(51, 2).

Число способов, при которых Света и Нина окажутся в одной группе: 3 группы * C(17, 2) способов выбрать второго человека в группу к одной из подруг.

Вероятность того, что они окажутся в разных группах, равна 1 - (вероятность того, что они окажутся в одной группе).

P(разные группы) = 1 - (3 * C(17, 2)) / C(51, 2) = 1 - (3 * (17*16/2)) / (51*50/2) = 1 - (3 * 136) / 1275 = 1 - 408 / 1275 = 867 / 1275 = 289 / 425.