В классе больше 20, но меньше 30 учеников. Учитель хочет разделить их на равные группы. На сколько человек можно разбить класс, если групп должно быть больше одной? (Подсказка: нужно найти делители числа в этом диапазоне.)

Число учеников может быть любым целым от 21 до 29. Для каждого составного числа перечислим варианты разбиения на равные группы, не считая разбиение на группы по одному ученику:

• 21 ученика: 3 группы по 7 или 7 групп по 3;
• 22 ученика: 2 группы по 11 или 11 групп по 2;
• 24 ученика: 2 группы по 12, 3 группы по 8, 4 группы по 6 и обратные варианты;
• 25 учеников: 5 групп по 5;
• 26 учеников: 2 группы по 13 или 13 групп по 2;
• 27 учеников: 3 группы по 9 или 9 групп по 3;
• 28 учеников: 2 группы по 14, 4 группы по 7 и обратные варианты.

Числа 23 и 29 простые, поэтому разделить столько учеников на равные группы, содержащие больше одного ученика, нельзя.

Ответ: возможны классы из 21, 22, 24, 25, 26, 27 или 28 учеников; варианты равных групп перечислены выше.