11) В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 11 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 5 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?

Пусть (x) - количество учеников, не пришедших в школу в понедельник, а (y) - количество учеников, пришедших в школу в понедельник. По условию, (y = 11x). Во вторник заболели еще двое, поэтому количество не пришедших в школу стало (x + 2), а количество пришедших стало (y - 2). По условию, (y - 2 = 5(x + 2)). Теперь у нас есть система уравнений: \begin{cases} y = 11x \\ y - 2 = 5(x + 2) \end{cases} Подставим первое уравнение во второе: (11x - 2 = 5(x + 2)) (11x - 2 = 5x + 10) (6x = 12) (x = 2) Теперь найдем (y): (y = 11x = 11 \cdot 2 = 22) Общее количество учеников в классе равно (x + y = 2 + 22 = 24). Следовательно, в классе 24 ученика.