11) В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 11 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 5 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?

Пусть (x) - количество учеников, не пришедших в школу в понедельник, а (y) - количество учеников, пришедших в школу в понедельник. По условию, (y = 11x).

Во вторник заболели еще двое, поэтому количество не пришедших в школу стало (x + 2), а количество пришедших стало (y - 2). По условию, (y - 2 = 5(x + 2)).

Теперь у нас есть система уравнений:

\(\begin{cases}\)
y = 11x \\
y - 2 = 5(x + 2)
\(\end{cases}\)

Подставим первое уравнение во второе:

(11x - 2 = 5(x + 2))

(11x - 2 = 5x + 10)

(6x = 12)

(x = 2)

Теперь найдем (y):

\(y = 11x = 11 \cdot 2 = 22\)

Общее количество учеников в классе равно (x + y = 2 + 22 = 24).

Следовательно, в классе 24 ученика.