В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по исто рии, а 10 кружок по математике. Выберите верные утверждения. 1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обяза тельно ходит на кружок по математике. 4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

Для решения этой задачи, нужно выполнить несколько шагов: 1. Определим количество учеников, посещающих оба кружка. Для этого сложим количество учеников, посещающих каждый кружок, и вычтем общее количество учеников в классе: $$13 + 10 - 20 = 3$$ То есть, 3 человека посещают оба кружка. 2. Проверим каждое утверждение: 1. Не каждый ученик этого класса посещает оба кружка, так как 3 человека посещают оба кружка, а всего в классе 20 человек. Значит, это утверждение неверно. 2. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. Так как 3 человека посещают оба кружка, то это утверждение верно. 3. Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. Это утверждение неверно, так как только 3 человека посещают оба кружка, а всего на историю ходит 13 человек. 4. Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. Так как 3 человека посещают оба кружка, то найдётся 17 человек, которые посещают только один кружок или не посещают ни один. Это утверждение верно. Ответ: 2, 4