В классе учатся 23 человека, из них 11 человек посещают кружок по биологии, а 5 - театральный кружок. Выберите верные утверждения. 1) Каждый ученик этого класса посещает хотя бы один из этих кружков. 2) Найдутся 14 учеников, которые не посещают ни один из этих кружков. 3) Не найдётся 7 человек из этого класса, которые посещают театральный кружок. 4) Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, посещающий кружок по биологии.

Решим эту задачу с помощью кругов Эйлера-Венна. Всего в классе 23 человека. 11 человек посещают кружок по биологии, 5 - театральный кружок. 1) Не обязательно каждый ученик посещает хотя бы один кружок. Возможно, есть ученики, которые не посещают ни один кружок. 2) Предположим, что ни один ученик не посещает оба кружка. Тогда 11 (биология) + 5 (театр) = 16 учеников посещают какие-либо кружки. Остаётся 23 - 16 = 7 учеников, которые не посещают ни один кружок. Значит, найдутся 7 учеников, которые не посещают ни один из кружков, а не 14. 3) 5 человек посещают театральный кружок. Утверждение, что не найдётся 7, неверно, так как посещает всего 5. 4) Раз 11 человек посещают кружок по биологии, значит, найдётся хотя бы один ученик, посещающий кружок по биологии. Это утверждение верно. Ответ: Верное утверждение - 4) Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, посещающий кружок по биологии.