13. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 химический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.

Всего в классе 20 человек.

Исторический кружок посещают 13 человек.

Химический кружок посещают 10 человек.

1) Неверно. Если бы каждый ученик посещал оба кружка, то количество посещающих исторический и химический кружок равнялось бы количеству учеников в классе (20), но это не так.

2) Верно. Найдем, сколько всего учеников посещают хотя бы один кружок: 13 (исторический) + 10 (химический) = 23. Так как в классе всего 20 учеников, то получается, что 23 - 20 = 3 ученика посещают оба кружка. Значит, найдется хотя бы двое учащихся, посещающих оба кружка.

3) Неверно. Если бы каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещал и химический кружок, то количество посещающих химический кружок было бы не меньше количества посещающих исторический кружок, но это не так.

4) Неверно. 13 + 10 = 23 > 11, поэтому данное утверждение неверно.

Ответ: 2