В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 — химический. Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.

Разбираемся:

• Утверждение 1: «Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка» - неверно, так как исторический кружок посещают 13 человек, а химический - 10, а всего в классе 20 человек.
• Утверждение 2: «Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка» - верно. Объясняю: если сложить количество посещающих исторический и химический кружки, получится 13 + 10 = 23. Так как в классе всего 20 человек, то 23 - 20 = 3 человека посещают оба кружка.
• Утверждение 3: «Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок» - неверно, так как химический кружок посещают только 10 человек, а исторический - 13.
• Утверждение 4: «Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок» - верно, т.к. мы вычислили, что таких учеников трое, а 3 < 11.

Ответ: 2, 4